EL APORTE DE PIAGET EN LAS MATEMÀTICAS
ADQUISICIÓN DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO SEGÚN LOS ESTADIOS DE JEAN PIAGET
CONSTRUCTIVISMO Y APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
Cuando
hablamos de constructivismo, aprendizaje significativo, evocamos las posturas
de pedagogos como el suizo, Jean Piaget, que concibe el
aprendizaje como un proceso mediante el cual el sujeto, a través de
experiencias, manipulación de objetos,
la interacción con las personas, construye conocimiento, transformando
en forma activa sus esquemas mentales
del mundo que los rodea.
Para
Vygosky el aprendizaje se produce en un contexto de interacción con adultos,
pares, cultura, instituciones, estos son los agentes del desarrollo.
Para
Ausubel el aprendizaje implica una reconstrucción activa de las percepciones,
ideas, conceptos y esquemas que el aprendiz posee en su estructura cognitiva;
Ausubel señala que el aprendizaje es un proceso donde una nueva información se
relaciona con un aspecto relevante de la estructura cognoscitiva del sujeto. Al
mismo tiempo, describe varias clases de aprendizaje que él mismo plantea como
las más relevantes en el ámbito escolar como lo es el aprendizaje por repetición: el cual hace alusión a la formación de
conceptos, aprendizaje verbal y no verbal, asociados a la solución de problemas
y ahí mismo señala también una clara diferenciación, que el mismo considera “definitiva” entre los procesos por los
cuales se adquieren tipos de aprendizaje por repetición, y por descubrimiento.
En
este sentido Ausubel es enfático en afirmar que “la esencia del aprendizaje significativo reside en que las ideas
expresadas simbólicamente, son
relacionadas de modo no arbitrario sino, sustancial”, es decir, no al pie
de la letra y de carácter memorístico; se parte de lo que el alumno tiene
establecido como preconceptos o lo que ya sabe acerca de un tema y a través de
su estructura de conocimientos, pueda relacionar con su realidad y contexto. Bajo
estas concepciones el aprendizaje se
convierte en un proceso que es sistemático, continuo y progresivo que se
construye y se reconstruye a partir de
la interacción de múltiples factores en la cual todos los actores actúan en
concordancia y no pueden desligarse unos de otros porque ha generado una
interdependencia pedagógica. De este modo la enseñanza y el aprendizaje son
una cuestión de significación que debe
ser vista más como un asunto de reflexión y análisis de la práctica pedagógica
en todos sus sentidos, no solo de los estudiantes sino también de todo un
sistema educativo.
Según Piaget, la facultad de pensar lógicamente ni es congénita ni
está preformada en el psiquismo humano. El pensamiento lógico constituye el
término de una construcción activa y de un compromiso con el exterior, los
cuales ocupan toda la infancia. La construcción psíquica que desemboca en las
operaciones lógicas depende de las acciones sensomotoras, las representaciones simbólicas y las
funciones lógicas del pensamiento. El desarrollo intelectual es una cadena
ininterrumpida de acciones, simultáneamente de carácter íntimo y coordinador, y
el pensamiento lógico es un instrumento esencial de la adaptación psíquica al
mundo exterior. Seguiremos ahora la formación de la inteligencia y en especial
el desarrollo del pensamiento lógico desde las primeras manifestaciones de la
vida psíquica y distinguiremos en él tres fases:
1. La inteligencia sensomotora.
2. El pensamiento objetivo simbólico.
3. El pensamiento lógico-concreto.
El sistema espacial euclideano, que constituye el fundamento de la
métrica elemental se construye sobre la representación objetiva del espacio que
se basa en la vivencia sensomotora espacial. El concepto de espacio pasa por
tres fases:
1. El espacio sensomotor. El lactante conquista el espacio
próximo por sus movimientos y percepciones.
2. La representación espacial. La transición de la
percepción sensomotora a la representación, se caracteriza por una nueva
deformación egocéntrica del espacio.
3. La medida del espacio y la perspectiva. A partir de los
siete años descubre el niño simultáneamente la medida del espacio y la
perspectiva.
La exploración del espacio es previa a las experiencias
geométricas. La relación del niño con el espacio que le rodea es progresiva.
Los primeros conceptos que adquiere son de naturaleza topológica.
La
adquisición del concepto de número precisa de la comprensión de relaciones de
clasificación (semejanzas) y seriación (diferencias) con colecciones de
objetos, a través de operaciones lógicas derivadas de la percepción del
principio físico de invariación de la propiedad numérica de esas colecciones de
objetos.
La matemática debe permitir que el alumno muestre interés por el
medio externo que le rodea. En ocasiones la relación con el entorno despertará
el interés por entender algunos fenómenos o situaciones: las propiedades de los
objetos en color, forma, tamaño; las posiciones de éstos: dentro, encima,
debajo; las respuestas al cuántos, como cardinal o al más que como comparación;
su posición para llegar a… primero, segundo, su relación con: más cerca que …
de…, por citar algunas, ayudan a establecer relaciones con los objetos de su
entorno y con sus semejantes.
La matemática ofrece formas de representación que se pueden
utilizar para entender situaciones. Jugar con los números para indicar un
orden, establecer secuencias temporales en los acontecimientos para distinguir
el antes y el después, pertenecen a una actividad matemática, del mismo modo
que anticipar una acción en el juego forma parte de unas inferencias realizadas
a partir de la observación que ponen en juego el razonamiento lógico.
Actualmente, el mundo de la imagen presenta multitud de
experiencias, a las que el niño dedica mucho tiempo de observación. En este
sentido, los medios audiovisuales, dirigidos a la educación matemática del
alumno, se tienen que considerar un instrumento de uso cotidiano, y no sólo en
su concepción más habitual de imagen dinámica.
La utilización de las nuevas tecnologías en educación requiere una
reflexión y formación previa de los profesionales que tenga en cuenta aspectos
lingüísticos y expresivos, didácticos, técnicos... También supone una toma de
decisiones en relación con espacios de visualización y trabajo, agrupamiento,
momentos y funciones que va a cumplir.
El profesor adquiere un papel destacado, ya que es el mediador y
facilitador en la inserción de materiales y contenidos audiovisuales. Es muy
importante la actitud y predisposición del adulto tanto en la selección como en
la utilización de los mismos, ya que las nuevas tecnologías son muy nuevas para
el niño. Por tanto, las nuevas tecnologías serán introducidas de forma
significativa, desmitificándolas, y facilitando que los niños empiecen a
comprender y experimentar su utilidad (González,
1996).
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